logo

Международната практика за обосноваване на инвестиционни проекти използва няколко индикатора за изготвяне на решение за целесъобразността (неадекватността) на инвестиционните фондове (за оценка на ефективността на инвестиционен проект).

Тези показатели могат да се комбинират в две групи:

1. Въз основа на дисконтираните оценки ("динамични" методи):

2. Въз основа на счетоводни оценки ("статистически" методи):

Методи, основани на дисконтирани оценки

Нетна настояща стойност (ННС). Този метод се основава на сравняване на стойността на първоначалната инвестиция (IC) с общата сума на дисконтираните нетни парични потоци, генерирани от нея през прогнозния период. Да предположим, че е направена прогноза, че инвестицията (ИС) ще генерира за n години, годишен доход в размер на P1, P2. Пк. Общата натрупана стойност на дисконтирания доход (PV) и нетната настояща стойност (ННС), съответно, се изчислява по формулите:

Очевидно, ако: NPV> 0, проектът трябва да бъде приет; NPV

Следва да се отбележи, че показателят за ННС отразява прогнозната прогноза за промените в икономическия потенциал на предприятието в случай на приемане на въпросния проект. Този индикатор е адитивен във времевия аспект, т.е. ННП на различни проекти може да бъде обобщено. Това е много важна характеристика, която отличава този критерий от всички останали и позволява да се използва като основен при анализа на оптималността на инвестиционния портфейл.

Индекс на рентабилност (PI). Този метод е по същество последствие от метода на чистата сегашна стойност. Индексът на рентабилност се изчислява по формулата:

Очевидно, ако: РI> 1, тогава проектът трябва да бъде приет; PI

Ако: IRR> WACC. тогава проектът трябва да бъде приет; IRR

Период на откупуване с отстъпка от инвестициите (Период на откупуване с отстъпка, DPP). Методът за определяне на дисконтирания период на изплащане е подобен на метода за изчисляване на простия период на възвращаемост, но няма недостатъци на последния, а именно, че не се взема предвид факта, че паричните потоци са различни в различните периоди от време.

Условието за определяне на дисконтирания период на откупуване може да бъде формулирано като намиране на момента, в който настоящата стойност на приходите, генерирани от проекта, е равна на размера на инвестиционните разходи. Формулата за изчисляване на дисконтирания период на изплащане:

Методи, основани на счетоводни оценки

Период на изплащане (ПП). Този метод е един от най-простите и широко използван в световната практика, не означава временно нареждане на парични постъпления. Алгоритъмът за изчисляване на периода на изплащане зависи от еднаквото разпределение на прогнозните приходи от инвестицията. Ако доходът се разпределя равномерно през годините, периодът на изплащане се изчислява, като се раздели еднократните разходи на размера на годишния доход, който се дължи на тях. Когато получавате частичен номер, той се закръгля до най-близкото цяло число.

Ако печалбата е неравномерно разпределена, периодът на изплащане се изчислява, като се преброи броят на годините, през които инвестицията ще бъде възстановена с кумулативен доход. Общата формула за изчисляване на PP показателя е: РР = n, за което Рk> IC

Индикаторът за периода на изплащане на инвестициите е много прост при изчисленията, но има редица недостатъци, които трябва да бъдат взети предвид при анализа. Първо, тя не отчита въздействието на последните приходи. На второ място, тъй като този метод се основава на оценки, които не са дисконтирани, той не прави разлика между проекти със същата сума на кумулативните приходи, но различно разпределение през годините.

Коефициентът на ефективност на инвестициите (Счетоводна норма на възвръщаемост, ARR). Този метод има две характеристики: не включва дисконтиране на показателите за доходите; Приходите се характеризират с показател за средната годишна печалба (печалба от баланса минус намаления на бюджета).

Алгоритъмът за изчисление е изключително проста, и прецени, че широкото използване на този параметър, на практика: коефициент на ефективността на инвестициите (ARR) в%, изчислява чрез разделяне на средната печалба (PN) на средната стойност на инвестицията (коефициентът се приема като процент). Средната стойност на инвестицията се установява чрез разделяне на първоначалната сума на капиталовата инвестиция на две, ако се приеме, че след изтичане на срока на анализирания проект всички капиталови разходи ще бъдат отписани; ако остатъчната стойност на активите (RV) е разрешена, оценката му трябва да бъде изключена. Формулата ARR е, както следва:

Този показател се сравнява с коефициента на рентабилност на усъвършенствания капитал, изчислен като се раздели общата нетна печалба на предприятието с общия размер на усвоените средства в неговата дейност (резултат от средното нетно салдо).

6 метода за оценка на ефективността на инвестициите в Excel. Пример за изчисляване на NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI

Разгледайте 6 метода за оценка на ефективността на инвестициите, ще дам различни формули за изчисляване на индексите на инвестициите, методите (алгоритъм) за изчисляването им в Excel. Тези методи ще бъдат полезни за инвеститори, финансови анализатори, бизнес анализатори и икономисти. Незабавно трябва да отбележим, че чрез инвестиции ще разберем различни инвестиционни проекти, инвестиционни обекти и активи. Това означава, че тези методи могат да се използват широко в оценъчната дейност на всяко предприятие / фирма.

Всички методи за оценка на ефективността на инвестиционните проекти могат да бъдат разделени на две големи групи:

Статистически методи за оценка на ефективността на инвестиционните / инвестиционните проекти

Статистическите методи за оценка са най-простият клас подходи към анализа на инвестиционните и инвестиционните проекти. Въпреки очевидната им простота на изчисление и използване, те ни позволяват да правим заключения за качеството на инвестиционните обекти, да ги сравняваме помежду си и да премахваме неефективните.

Период на изплащане

Периодът на изплащане на инвестиция или инвестиционен проект (период на изплащане на английски език, PP, период на изплащане) - това съотношение показва периода, през който ще бъде изплатена първоначалната инвестиция (цена) в инвестиционен проект. Икономическият смисъл на този показател е да покаже периода, през който инвеститорът връща обратно инвестираните си пари (капитал).

Формулата за изчисляване на периода на изплащане на инвестициите (инвестиционен проект)

IC (Invest Capital) - инвестиционен капитал, първоначалната цена на инвеститора в обекта на инвестиция. В една формула в чуждестранната практика, понякога понятието не е инвестиционен капитал, а капиталови разходи (разходи за капитал, КТ), което всъщност има сходен смисъл;

КФ (паричен поток) - паричен поток, който е създаден от предприятието, в което е инвестирано. Чрез паричния поток понякога във формулите се предполага нетна печалба (NP, Нетна печалба).

Формулата за изчисляване на периода / периода на изплащане може да бъде описана по различен начин, но тази опция често се среща и във вътрешната финансова литература:

Следва да се отбележи, че разходите за инвестиции представляват всички разходи на инвеститора, когато инвестират в инвестиционен проект. Паричният поток трябва да се разглежда за определени периоди (ден, седмица, месец, година). В резултат на това периодът на изплащане на инвестициите ще има подобна скала на измерване.

Пример за изчисляване на периода на изплащане на инвестиционен проект в Excel

Фигурата по-долу показва пример за изчисляване на периода на изплащане на инвестиционен проект. Имаме основни данни, че разходите за първоначални разходи възлизат на 130 000 рубли, месечният паричен поток от инвестиции е 25 000 рубли. В началото е необходимо да се изчисли паричния поток на принципа на начисляване, за тази цел бе използвана следната проста формула:

Паричният поток кумулативен се изчислява в колона С, C7 = C6 + $ C $ 3

Ако изчислите периода на изплащане по формулата, получавате следното:

Тъй като имаме отделен период, необходимо е да закръглим този период до 6 месеца.

Насоки за използване на периода на изплащане на инвестициите (инвестиционни проекти)

Индикаторът за периода на изплащане на инвестициите използва като сравнителен показател за оценка на ефективността на алтернативните инвестиционни проекти. Проектът с по-бърз период на изплащане е по-ефективен. Този фактор се използва като правило винаги във връзка с други показатели, които ще анализираме по-долу.

Предимства и недостатъци на показателя за периода на възвръщаемост на инвестициите

Предимства на индикатора за неговата скорост и лекота на изчисляване. Недостатъкът на това съотношение е очевиден - при изчисляването му се използва постоянен паричен поток. В действителност е доста трудно да се предвидят устойчиви бъдещи парични потоци, така че периодът на изплащане може значително да се промени. За да се намалят възможните отклонения от плана за възстановяване, е необходимо да се осигури надеждността на източниците на паричен поток на инвестиционния проект. Освен това индикаторът не отчита ефекта на инфлацията върху промяната в стойността на парите във времето. Периодът на изплащане на инвестициите може да се използва като критерий за отпадане на първия етап от оценката и подбора на "тежки" инвестиционни проекти.

Счетоводна норма на възвръщаемост

Процентът на възвръщаемост на инвестициите или инвестиционния проект (счетоводна норма на възвращаемост, ARR, възвръщаемост на инвестициите, счетоводна норма на възвръщаемост, възвращаемост на инвестициите) е показател, отразяващ рентабилността на предприятието, в което се инвестира, без да се обмисля дисконтиране.

Формулата за изчисляване на процента на възвръщаемост на инвестицията

CF cf - средният паричен поток (нетната печалба) на предприятието, в което е инвестирано, за разглеждания период (месец, година);

IC (Invest Capital) - инвестиционен капитал, първоначалната цена на инвеститора в обекта на инвестиция.

Съществува и следният сорт на формулата за възвръщаемост на инвестициите, отразяващ случая, когато в обекта / проекта е направена допълнителна инвестиция през разглеждания период. Следователно се взема средната цена на капитала за периода. Формулата в същото време има формата:

IC0, IC1 - разходите за инвестиции (капиталови разходи) в началото и края на отчетния период.

Пример за изчисляване на възвръщаемостта на инвестициите (инвестиционен проект) в Excel

За да разберем по-добре икономическото значение и изчислителния алгоритъм, ще използваме програмата Excel. Разходите, направени от инвеститора, са само в първия период и възлизат на 130 000 рубли. Паричните постъпления от инвестиции се променят ежемесечно, затова изчисляваме средните месечни доходи. За периода на фактуриране може да отнеме всеки период от време, тримесечие, година. В нашия случай получаваме месечната рентабилност на инвестиционния проект. Формулата за изчисляване в Excel е, както следва:

Цели на използването на коефициента на рентабилност на инвестиционния проект

Този показател се използва за сравняване на различни алтернативни инвестиционни проекти. Колкото е по-висока ARR, толкова по-голяма е привлекателността на този проект за инвеститора. Като правило този показател се използва за оценка на вече съществуващи проекти, при които е възможно да се проследи и статистически да се оцени ефективността от създаването на паричен поток от дадена инвестиция.

Предимства и недостатъци на възвръщаемостта на инвестициите

Предимствата на коефициента са в неговата простота на изчисляване и получаване, и това е, когато достойнствата му свършват. Недостатъците на това съотношение включват трудността при прогнозиране на бъдещи парични постъпления / приходи от проекта. Освен това, ако проектът е рискован, този показател може значително да изкриви представата за възприятието на проекта. ARR обикновено се използва за външна демонстрация на успешен проект. Индикаторът във формулата не отчита промените в стойността на парите във времето. Този показател може да се използва на първия етап от оценката и подбора на инвестиционни проекти.

Динамични методи за оценка на ефективността на инвестиционните / инвестиционните проекти

Обмислете редица динамични методи за оценка на инвестиционни проекти, като тези показатели използват дисконтиране, което е несъмнено предимство по отношение на статистическите методи.

Нетна настояща стойност (нетна настояща стойност)

Нетната настояща стойност (нетна настояща стойност в България, ННС, нетна настояща стойност, нетен настоящ доход, сегашна стойност) е индикатор, отразяващ промяната в паричните потоци и показва разликата между дисконтираните парични приходи и разходи.

Нетната настояща стойност се използва за избор на най-атрактивния инвестиционен проект.

Формула на нетната настояща стойност

NPV - нетна настояща стойност на проекта;

CFт - паричен поток за периода t;

CF0 - паричен поток в началния момент. Първоначалният паричен поток е равен на инвестиционния капитал (CF0 = IC);

r е дисконтовият процент (бариерен процент).

Оценка на проекта въз основа на критерий за ННС

Пример за изчисляване на нетната настояща стойност в Excel

Помислете за пример за изчисляване на нетната настояща стойност в Excel. Програмата има удобна функция на NPV (нетна настояща стойност), която ви позволява да използвате дисконтовия процент при изчисленията. Изчислете по-долу в два варианта на ННС.

Така ще анализираме алгоритъма за последователно изчисляване на всички показатели за ННС.

  1. Изчисляване на паричния поток по години: E7 = C7-D7
  2. Временен дисконтиран паричен поток: F7 = E7 / (1 + $ C $ 3) ^ A7
  3. Сумиране на всички дисконтирани парични постъпления за инвестиционен проект и изваждане от началните капиталови разходи: F16 = SUM (F7: F15) -B6

Изчисляване с използване на вградената формула NPV. Следва да се отбележи, че е необходимо да се извадят първоначалните капиталови разходи (Б6).

Резултатите от двата метода за изчисляване на ННС, както виждаме, съвпадат.

Майсторски клас: "Как да изчислим нетната настояща стойност на бизнес план"

Вътрешна норма на възвръщаемост на инвестиционния проект

Вътрешната норма на възвращаемост (Вътрешна норма на възвращаемост, IRR, вътрешна норма на отстъпка, вътрешна норма на възвращаемост, коефициент на вътрешна ефективност) показва дисконтовия процент, при който нетният дисконтиран доход е равен на нула.

Формулата за изчисляване на вътрешната норма на възвръщаемост на инвестиционен проект

КФ (паричен поток) - паричен поток, който е създаден от предприятието, в което е инвестирано;

IRR - вътрешна норма на възвръщаемост;

CF0 - паричен поток в началния момент. През първия период, като правило, паричният поток е равен на инвестиционния капитал (CF0 = IC)

Пример за изчисляване на IRR на инвестиционен проект в Excel

Помислете за пример за изчисляване на вътрешната норма на възвръщаемост в Excel, програмата има добра функция на IRR (вътрешна норма на възвръщаемост), която ви позволява бързо да изчислите IRR. Тази функция се използва правилно, ако има поне един положителен и отрицателен паричен поток.

Предимства и недостатъци на вътрешната норма на възвръщаемост

+ ) възможността за сравняване на инвестиционни проекти една с друга, с различен инвестиционен хоризонт;

+ ) способността да се сравняват не само проекти, но и алтернативни инвестиции, като банков депозит. Ако IRR на проекта е 25%, а банковият депозит е 15%, тогава проектът е по-привлекателен за инвестициите.

+ а) изрична оценка на проекта за неговата целесъобразност за по-нататъшно развитие.

Вътрешната норма на възвръщаемост се оценява с среднопретеглената стойност на натрупания капитал, което позволява оценка на осъществимостта на по-нататъшното развитие на проекта.

Пример за изчисляване на индекса за рентабилност на проекта в Excel

Помислете за пример за изчисляване на индекса на рентабилност. Фигурата по-долу показва изчисляването на PI в клетка F18.

  1. Изчисляване на колона F - Намален паричен поток = E7 / (1 + $ C $ 3) ^ A7
  2. Изчисляване на нетната настояща стойност NPV в клетка F16 = SUM (F7: F15) -B6
  3. Оценка на рентабилността на инвестициите в клетката F18 = F16 / B6

Ако инвестиционните разходи са били всяка година, тогава е било необходимо да се изчисли индексът на рентабилност, като се използва втората формула и да се донесе до момента (отстъпка).

Период на откупуване с отстъпка

Период на откупуване с отстъпка (английска дисконтирана възвръщаема ставка, DPP) - индикатор, отразяващ периода, през който ще бъдат изплатени първоначалните инвестиционни разходи. Формулата за изчисляване на коефициента е подобна на формулата за оценка на периода на изплащане на инвестициите, се използва само дисконтиране.

Формулата за изчисляване на дисконтирания период на изплащане

ИК (Инвест Капитал) - инвестиционен капитал, първоначалната цена на инвеститора в обекта на инвестиция;

КФ (паричен поток) - паричен поток, който е създаден от предприятието, в което е инвестирано;

r е дисконтовият процент;

t е периодът на оценка на получения паричен поток.

Пример за изчисляване на дисконтирания период на изплащане на инвестиции в Excel

Изчислете коефициента на дисконтирания период на изплащане на инвестициите в Excel. Фигурата по-долу показва пример за изчисление. За да направите това, трябва да изпълните следните операции:

  1. Изчислете дисконтирания паричен поток в колона D = C7 / (1 + $ C $ 3) ^ A7
  2. Изчислете кумулативни капиталови печалби в колоната E = E7 + D8
  3. Оценете периода, през който инвестицията (ИК) е изплатена изцяло.

Както може да се види, възстановяването на всички разходи от дисконтираните парични потоци стана на 6 месеца. Колкото по-малък е периодът на изплащане на инвестиционен проект, толкова по-привлекателни са тези проекти.

Предимства и недостатъци на дисконтирания период на изплащане

Предимството на коефициента е способността да се използва във формулата собствеността на парите, за да се промени стойността му във времето поради инфлационните процеси. Това подобрява точността на очаквания период на възвръщаемост на инвестирания капитал. Трудността при използването на това съотношение е точно определяне на бъдещия паричен поток от инвестицията и оценка на дисконтовия процент. Скоростта може да варира през целия жизнен цикъл на инвестицията поради ефекта на различни икономически, политически, производствени фактори.

Майсторски клас: "Как да изчислим периода на изплащане на бизнес план: инструкция"

Избор на инвестиция въз основа на съотношения за оценка на ефективността

Фигурата по-долу показва таблица с критерии за избор на инвестиционен проект / инвестиция въз основа на разглежданите фактори. Тези показатели ни позволяват да дадем бърза оценка на привлекателността на проекта. Трябва да се отбележи, че тези показатели са слабо използвани за оценка на рисковите проекти, тъй като е трудно да се предскаже какви продажби, доходи и търсене ще бъдат в този проект. Индикаторите се доказаха при оценката на вече изпълнени проекти с ясно съгласувани бизнес процеси.

Обобщение на

Използването на коефициенти за оценка на инвестиционни проекти ви позволява да направите най-атрактивните обекти, които да инвестирате. Ние разгледахме както статистически, така и динамични методи за оценка, на практика първите са подходящи за отразяване на общите характеристики на обекта, докато динамичните методи позволяват по-точна оценка на параметрите на инвестицията. В модерната икономика във време на криза използването на тези показатели е ефективно в сравнително малък хоризонт на инвестициите. В допълнение към външни фактори, оценката се влияе от вътрешни фактори - трудността да се определи точно бъдещият паричен поток от проекта. Индикаторите осигуряват по-финансово описание на живота на инвестицията и не разкриват причинно-следствени връзки с получените доходи (трудно е да се оценят рисковите проекти и новосъздадените предприятия). В същото време, простотата на изчисляване на коефициентите позволява да се изключат нерентабилни проекти на първия етап от анализа. Описанието на коефициентите за оценка на ефективността на инвестициите е пълно. Проучете инвестиционния анализ, в следващите статии ще говоря за по-сложни методи за оценка на проекти, благодаря ви за вниманието ви, Иван Жданов беше с вас.

Публикувано от: к.э.н. Жданов Иван Юревич

10 ключови индикатора за финансов анализ на инвестиционен проект

В тази статия разглеждаме основните показатели за оценка на ефективността на инвестициите в проекти.

По-специално разглеждаме изчисляването на следните показатели:

  1. Нетна настояща стойност - ННС (нетна настояща стойност)
  2. Дисконтиран индекс на рентабилност - DPI (дисконтиран индекс на рентабилност)
  3. Индекс на рентабилност - PI
  4. Вътрешна норма на възвръщаемост (IRR)
  5. Модифицирана вътрешна норма на възвращаемост - MIRR (изменена вътрешна норма на възвращаемост)
  6. Средно претеглена цена на капитала - WACC (средна стойност на капитала)
  7. Период на изплащане - PP (Период на изплащане)
  8. Отстъпка при възпроизвеждане --DPP (дисконтиран период на възпроизвеждане)
  9. Интегрална настояща стойност - GPV (брутна настояща стойност)
  10. Обикновена възвръщаемост на инвестициите - счетоводна норма на възв

ННС, нетна настояща стойност
Нетната настояща стойност е един от най-важните показатели за изчисляване на ефективността на инвестиционен проект, използван при инвестиционния анализ. Изчислена като разлика между дисконтираната стойност на паричните постъпления от инвестиционния проект и дисконтираната стойност на проекта (инвестиция). Изчислено по формулата:

IRR, вътрешна норма на възвръщаемост
Това е дисконтовият процент (IRR = r), при който NPV = 0 или, с други думи, процентът, с който дисконтовите разходи са равни на сконтираните доходи. Вътрешната норма на възвращаемост показва очакваната норма на възвръщаемост за проекта. Едно от предимствата на този показател е способността да се сравняват инвестиционни проекти с различна продължителност и мащаб. Един инвестиционен проект се счита за приемлив, ако IRR> r (дисконтови проценти). IRR се изчислява, като се използва следната формула:

GPV, Интегрална настояща стойност
Рядък индикатор за инвестиционен анализ показва действителната сконтирана полезност на инвестициите. Изчислено по формулата:
GPV = NPV + LV x D
когато:
NPV-нетна настояща стойност;
LV-цена на ликвидацията;
D-отстъпка мултипликатор.

ARR, проста възвръщаемост на инвестицията
Индикаторът е обратният индикатор за периода на изплащане на инвестициите в инвестиционен проект (ПП). Формулата за изчисляване на:
ARR = NP / I
когато:
НП нетна печалба;
I-инвестиционни инвестиции в проекта.

Коефициентът на ефективност на инвестициите в проекта

В нашите съвместни обсъждания ние многократно се занимаваме с темата за всеобхватния характер на инвестиционната оценка. Всъщност състава на показателите за икономическа ефективност е разнообразен, а изборът на желаното съотношение на параметрите е методологически сложна задача. Повечето от тези критерии отчитат стойността на парите във времето, а това е оправдано. Напоследък още един индикатор - ARR (средната норма на възвръщаемост) - постепенно стана "измит" от литературата. Струва ми се, че все още е твърде рано да отпиша.

Съдържанието на изчислението на средната норма на възвръщаемост

Разбира се, най-важният показател за решението дали да се стартира инвестиционен проект остава ННС. Но за дълбоко разработените заключения не само за нетната настояща стойност, но и за вътрешната норма на възвръщаемост, индекса на рентабилност и дисконтирания период на изплащане не са достатъчни. Необходима е допълнителна оценка, макар и по-малко сложна. Един от тези допълнителни критерии може да бъде коефициентът на ефективност на инвестициите - ARR (Счетоводна норма на възвращаемост). Този показател има няколко имена в английската и руската финансова и аналитична интерпретация:

  • счетоводна норма на възвръщаемост;
  • приблизително ниво на доходите;
  • проста норма на възвръщаемост;
  • коефициент на инвестиционна ефективност;
  • средна норма на възвръщаемост.

Последните две формулировки се използват най-вече при вътрешната практика на инвестиционен анализ. За да се получи средната стойност на рентабилността, индикаторът се определя като средната счетоводна рентабилност на балансовата стойност на планираната инвестиция. Този параметър не отчита механизмите за дисконтиране и се изчислява като резултат от разделянето на средната стойност за прогнозния период на нетния доход по размера на осреднените инвестиции. За начало разгледайте формулата за изчисляване на критерия от гледната точка на западното училище за управление.

Да предположим, че инвеститорът обмисля решение за инвестиции в създаването на флота от камиони в размер на 75 000 000 рубли. Очакваният период на проекта е продължителността от 7 години. Очакваните приходи от изпълнението на производствената програма на експлоатацията на подвижния състав са планирани на ниво от 21 000 000 рубли годишно. Необходимо е да се изчисли нивото на годишната доходност, като се разчита основно на степента на амортизация на инвестициите. Формулата за изчисление и действителният пример за изчисление са показани по-долу.

От гледна точка на вътрешната практика на инвестиционен анализ средната норма на възвръщаемост се счита за малко различни позиции, но същността на индикатора е същата. Средната годишна нетна печалба от проекта се сравнява със средната стойност на инвестициите, като се отчита остатъчната стойност на обекта. Смисълът означава дълготрайни активи или нематериални активи, които се очаква да бъдат амортизирани до края на оперативната фаза. Тези активи обаче все още могат да бъдат с пазарна стойност и това не може да бъде пренебрегнато.

Очакваната доходност от икономическа гледна точка илюстрира колко средно ще се генерира нетна печалба на рубла от инвестиции за даден проект. За да се опростят изчисленията, амортизацията на инвестициите се взема предвид чрез използване на средна фракция от ½. Същата формула за изчисляване на индикатора има следната форма.

Предимства и недостатъци на индикатора

В предишния раздел бяха разгледани два основни алгоритми за изчисляване на средната норма на възвръщаемост. Повечето използват последния метод. При практиката на сравняване на алтернативни инвестиционни решения често се използват референтни стойности на ARR, които, като се вземат предвид наличните статистически данни и резултатите от бенчмаркинга, се диференцират чрез:

  • видове проекти;
  • центрове за финансова отговорност;
  • степен на риска за проекта.

Предимствата на ARR включват простотата на възприятието и изчисляването на индикатора, способността бързо да се прогнозира доходността на проекта. Този критерий, основан на ясни доказателства, отчита цялата продължителност на жизнения цикъл на инвестиционния проект. В допълнение към предимствата, коефициентът на ефективност на инвестициите има няколко недостатъка, сред които се различават следните.

  1. Няма намаляване на стойността на бъдещите постъпления до текущия момент във времето.
  2. Трудно е да се сравнят проекти с различна продължителност и различна динамика на формирането на печалби.
  3. Отчита линейния метод за изчисляване на амортизацията на инвестициите и не се прилага за други подходи.

Тези предимства и недостатъци на въпросния критерий сами по себе си не дават значителен ефект при вземането на решения по конкретен проект. Те трябва да се разглеждат в контекста на систематична оценка на ефективността на инвестициите. Много зависи от етапа на вземане на решения. Предварителната оценка на проекта е важно да се получи оперативен аналитичен отрязък. За тази цел критериите като средната норма на възвращаемост и простият период на изплащане са добре пригодени. Освен това, в контекста на кратките крайни срокове на проекта и очевидната равномерност на очакваната печалба, тези показатели дават напълно адекватна картина.

В трудни ситуации, при увеличаване на мащаба и продължителността, решението е по-отговорно и изисква интегриран подход. Вече няма механизми за дисконтиране на паричните потоци и оценка на други характеристики на изпълнението на проекта. След това поканете да сравните показателите за изпълнение на проектите в табличен вид.

В тази статия разгледахме средната норма на възвръщаемост. Този показател беше последният в състава на нашите прегледи на оценката на проекта. На практика този показател се използва от един от първите инвестиционни анализатори, финансовите директори и премиера в момента, в който ръководителят на дружеството или инвеститорът изисква изричен отговор. Важно е да се разбере същността на този критерий. Неговото икономическо съдържание се крие в определянето на рентабилността, рентабилността на инвестициите. Няма значение какво се приема като основа на основния ефект - нетната печалба или НЦФ. Разбирането на този аспект дава възможност за възприемане на всеки индекс за формула, независимо от литературния източник.

Същността на метода на индекса на рентабилността на инвестициите (РГ) и коефициента на ефективност на инвестициите (РРР)

Методът на индекса на рентабилност (PI - Индекс на рентабилност) е следствие от метода на нетната настояща стойност на проекта на NPV и характеризира приходите на единична цена, т.е. ефективност на инвестициите. Методът PI използва следната формула:

Възвръщаемостта на инвестициите е индикатор, който ви позволява да определите колко ще се увеличи стойността на една организация (богатство на инвеститора) на 1 руб. инвестиции.

Индикаторът PI, за разлика от ARE, е относително.

При избора на проект се вземат предвид следните условия:

Ако е PI> 1, тогава проектът може да бъде приет;

Ако е RK 1, проектът трябва да бъде отхвърлен.

O, ако PI = 1, проектът не е нито печеливш, нито нерентабилен.

Критерият PI се използва при избора на един проект от редица алтернативни проекти и позволява класирането на инвестиционните проекти с PI стойност.

Ако сравняваните проекти имат едни и същи стойности на ННС, но различни количества от необходимите инвестиции, тогава един от тях е по-изгоден, което осигурява по-голяма ефективност на инвестициите. Колкото по-висок е ПИ, толкова по-висока е възвръщаемостта на всяка рубла, инвестирана в този проект.

Индикаторът за ПИ е удобен за формиране на портфейлни инвестиции, за да се увеличи максимално общата стойност на НПП

Методът за изчисляване на коефициента на инвестиционна ефективност (ARR -

Средната норма на възвръщаемост) има две характерни черти: първо, не включва дисконтиране на показателите за доходите; На второ място, доходът се характеризира с индикатора на нетната печалба PN-Нетна печалба (печалба минус приспадане на бюджета). Алгоритъмът за изчисление е изключително прост, което определя широкото използване на този показател за сравнителната оценка на дейностите на организационните единици.

Коефициентът на ефективност на инвестициите, наричан още счетоводна норма на възвращаемост, се дефинира като частния клон на средната годишна печалба PN по средния размер на инвестицията (коефициентът се изчислява като процент), който разделя първоначалния размер на капиталните инвестиции на две, ако се приеме, че след капиталовите разходи ще бъдат отписани; ако се допуска остатъчната или ликвидационната стойност на R V, нейната оценка следва да се вземе предвид при изчисленията. Има различни алгоритми за изчисляване на индикатора ARR, както следва:

където srInv / - изходящ паричен поток през периода (в абсолютна стойност); CFAOX,• - паричен поток през периода /; g - разходите за източника на финансиране за този проект; n - продължителността на проекта.

Този показател най-често се сравнява с коефициента на рентабилност на усъвършенствания капитал, изчислен като се раздели общата нетна печалба на дадена търговска организация с общия размер на усвоените средства в нейната дейност.

Възвръщаемостта на инвестициите

Степента на възвращаемост на инвестициите (СЧР) се изчислява по няколко начина.

Формула за изчисляване на ефективността на инвестиционния проект ARR:

Метод 1. Изчислете съотношението на средната годишна сума на инвестиционните печалби, с изключение на приспаданията (например плащания на данъци) за определен период от време и средния размер на инвестициите.

PR - средната годишна сума на инвестиционните печалби, с изключение на приспаданията;

азCP0 - Средният размер на първоначалната инвестиция, вземайки предвид факта, че след изтичането на инвестицията всички капиталови разходи се отписват.

Метод 2. Коефициентът на рентабилност на инвестиционния проект се изчислява, както следва:

PR - средната годишна сума на инвестиционните печалби, с изключение на приспаданията;

аз0 - размера на първоначалната инвестиция.

Тази формула за изчисление се използва за инвестиционни програми, чиито доходи са получени равномерно за доста дълъг или неограничен период, например анюитет.

Предимството на този индикатор е лесното изчисление. Този коефициент на ефективност обаче, подобно на PP, не отчита промяната в стойността на паричните средства през инвестиционния период, което прави невъзможно оценяването и сравняването на различните програми за времетраенето на тяхното изпълнение. Ето защо често се използва за оценка на краткосрочни проекти.

Динамични показатели за ефективност на инвестиционните проекти

Анализът на динамичните показатели за ефективност се извършва, като се вземат предвид редица фактори:

- промяна в стойността на паричните средства;

- размера на допълнителни или алтернативни разходи;

- вероятността за промяна на първоначалните параметри на инвестиционната програма;

- инфлация за периода на проекта;

1. Нетна настояща стойност (нетна настояща стойност, ННС).

Нетната настояща стойност е разликата между дисконтираните доходи и дисконтираните разходи, изразходвани в рамките на инвестиционния процес за очаквания период.

Отстъпката е преизчисляване на бъдещата стойност на парите, като се отчита тяхната стойност в настоящия момент.

Формула за изчисляване на изпълнението на инвестиционния проект ННС:

1. Инвестиционният проект предвижда еднократен паричен транш.

аз0 - размера на първоначалната инвестиция;

Cт - парични постъпления (поток) от инвестиции в момент t;

t - интервал от време (месец, тримесечие, година);

i е дисконтовият фактор.

2. В рамките на инвестиционния проект средствата се инвестират на части.

азт - размер на инвестицията за определен период от време;

Cт - парични постъпления (поток) от инвестиции в момент t;

t е интервалът от време (от месец до няколко години или повече);

i е дисконтовият фактор.

Инвестиционната програма се разработва, ако стойността на ННС е повече от нула, ако стойността на индикатора е равна на или по-малка от нула, проектът не се приема, защото при нула няма да донесе приходи и при по-малко ще доведе до загуби. Когато се сравняват различни инвестиционни проекти, се избира този с по-висока стойност на NVP.

Ако се създава портфейл от инвестиции, ННС се изчислява поотделно за всяко инвестиционно направление и след това се сумира, за да се установи общата му стойност за целия портфейл.

Недостатъкът на индикатора е трудността при избора на дисконтов фактор. Последствието от неправилното определяне на коефициента е подценяването на риска на инвестициите. По този начин всеки изчислителен период получава своя дисконтов фактор и ако резултатът от изчислението отговаря на изискванията с постоянен коефициент, а след това с променлив, резултатът може да не отговаря на критериите за оценка.

Как да изчислим инвестиционен проект

Инвестиционният проект е многостранен документ, съдържащ описателни и изчислени части.

Разказът представя общо описание на проекта, характеристиките на инвестирания обект, описание на проектната идея и начина за реализиране на тази идея, описание на околната среда с характеристика на пазара на конкурентни продукти, предимствата на собствените продукти, маркетингов план за спечелване на пазарен сегмент и много други.

Изчислителната част съдържа техническите изчисления на изпълнението на проекта, изчисляването на строителната част на проекта с бюджет за строителство и икономическата част с изчисленията на икономическата ефективност на предложеното решение. Ние разглеждаме изчисляването на инвестиционен проект от икономическа гледна точка, основната от които е изчисляването на показателите за изпълнение на инвестиционните проекти.

Всички показатели за ефективност на инвестициите могат да бъдат разделени на абсолютни показатели, измерени в парични единици и периоди от време, и относителни показатели, измерени в проценти или съотношения.

Първата група индикатори включва:

  • нетна настояща стойност на инвестиционния проект ННС (нетна настояща стойност);
  • Период на изплащане PP (период на изплащане);
  • дисконтирания период на изплащане DPP (Период на откупуване с отстъпка).

Втората група се състои от следните показатели:

  • PI (Индекс на рентабилност);
  • вътрешна норма на възвръщаемост (IRR);
  • модифицирана вътрешна норма на възвръщаемост MIRR (модифицирана вътрешна норма на възвращаемост);
  • съотношение на инвестиционната ефективност ARR (Счетоводна норма на възвращаемост).

Изчисляване на нетната настояща стойност на инвестиционния проект

Този показател се изчислява по формулата:

  • ННС е нетната настояща стойност на инвестицията;
  • ICo - първоначален инвестиран капитал (инвестиционен капитал);
  • CFt - паричен поток от инвестиции през третата година;
  • r е дисконтовият процент;
  • n - продължителността на жизнения цикъл на проекта.

Пример за изчисление: Компанията поема подмяната на остаряло оборудване в производствената работилница за спомагателни съоръжения. Това ще изисква 85 милиона рубли за покупката, доставката и инсталирането на ново оборудване. Демонтажът на старо оборудване покрива напълно изпълнението му на пазара. Животът на инвестициите в ново оборудване е времето на излизане от употреба, равно на 6 години. Отстъпка се приема в зависимост от доходността на дружеството - 14%. Изчисляването на приходите от експлоатация на ново оборудване по години е както следва:

Сконтовият процент r в този пример е непроменен. Това обаче е малко вероятно, тъй като е повлияно от много фактори като инфлация, промени в процента на рефинансиране, колебания в цените на продуктите и др. В горната формула за изчисление, в този случай дисконтовият процент може да бъде заменен с прогнозния процент за всяка година. И при изчисляване на действителната ННС за анализ на ефективността на инвестициите, това се прави безпроблемно.

Изчисляване на периода на изплащане

Периодът на изплащане на инвестициите индикаторът на възвръщаемостта на инвестицията за инвеститора се измерва в периоди от време - месеци или години. Общата форма на формулата за нейното дефиниране е, както следва:

  • CFt - приходи от проекта през третата година;
  • N - период на изплащане, години.

За горния пример PP = 3 години, защото по-точно - 2 години и 8 месеца.

Ако паричните потоци се дисконтират по приетия курс, тогава дисконтираният период на изплащане на инвестицията може да бъде изчислен по формулата:

По-точно DPP = 3 години 6 месеца.

Изчисляване на показателите за относителна ефективност

Изчисляване на индекса на доходност

Индексът на инвестиционната печалба показва рентабилността на всяка инвестирана единица, инвестирана в текущото време, а именно:

За нашия пример, PI = (10.526 + 27.7 + 32.39 + 27.54 + 25.26 + 17.51) / 85 = 140.926 / 85 = 1.66. Това може да се тълкува, както следва: всяка рубла на инвестицията носи 0.66 рубла доход.

Изчисляване на вътрешната норма на възвръщаемост

Вътрешната норма на възвръщаемост на инвестициите се определя, когато дисконтираните парични постъпления от инвестициите, които ги причиняват, са равни. Това е:

IRR е вътрешната норма на възвръщаемост на инвестициите.

Въз основа на тази формула стана ясно, че от една страна IRR е средната норма на възвръщаемост на проекта през целия му жизнен цикъл, от друга страна, маргиналната норма на възвръщаемост на проекта, под която не може да бъде понижена.

Затова се сравнява с бариерните проценти за даден инвестиран обект, за да се вземе решение за осъществимостта на инвестиционния проект. Ако той е равен или по-малък от дисконтовия процент на паричните потоци, определен въз основа на среднопретеглената стойност на инвестирания обект, всеки инвеститор ще откаже от такъв проект без колебание.

В нашия пример дисконтовият процент е 14%. Да видим каква е стойността на вътрешната норма на възвръщаемост на инвестициите в нашия пример.

Определете стойността на вътрешната норма на възвръщаемост по метода на последователното сближаване:

Така IRR е равна на 32%, което значително надхвърля дисконтовия процент и среднопретегления доход на инвестирания обект. Проектът се препоръчва да се реализира.

Много често в процеса на инвестиране на големи проекти има проблеми с недостига на инвестиции, в този случай се взема решение за реинвестиране на печалбите, получени по време на проекта. В този случай изчислете изменената вътрешна норма на възвръщаемост на инвестициите MIRR, която се изчислява по формулата:

  • d е среднопретеглената цена на капитала;
  • r е дисконтовият процент;
  • CFt - парични постъпления през т-година на проекта;
  • ICt - инвестиционни парични потоци през третата година от жизнения цикъл на проекта;
  • n - срокът на жизнения цикъл на проекта.

Тук е необходимо да се обърне внимание на факта, че всички инвестиции и реинвестиции се привеждат в началото на проекта със същия дисконтов процент и всички приходи се дават към крайната дата на проекта при дисконтовия процент на съответната среднопретеглена цена на капитала на инвестирания обект.

От горното уравнение се определя модифицираната вътрешна норма на възвръщаемост в нашия пример:

Както можете да видите, MIRR

Класификация на инвестиционните проекти и тяхното съдържание.

Какво трябва да знаете за периода на изплащане.

Какъв е коефициентът на ефективност на инвестициите и индекса на рентабилност.

Същност, предмет и основни методи на инвестиционен анализ.

Инвестиционен проект в Excel с примери за изчисления

За да привлича и инвестира във всеки бизнес, инвеститорът трябва внимателно да проучи външния и вътрешния пазар.

Въз основа на получените данни, направете оценка на проекта, инвестиционен план, прогнозен приход, генерирайте отчет за паричните потоци. Напълно цялата необходима информация може да бъде представена под формата на финансов модел.

Финансов модел на инвестиционен проект в Excel

Изготвен за прогнозния период на изплащане.

  • описание на макроикономическата среда (темпове на инфлация, лихви върху данъци и такси, изискваната норма на възвръщаемост);
  • планирани продажби;
  • прогнозните разходи за привличане и обучение на персонала, наемане на пространство, закупуване на суровини и материали и др.;
  • анализ на оборотен капитал, активи и дълготрайни активи;
  • източници на финансиране;
  • анализ на риска;
  • прогнози (изплащане, ликвидност, платежоспособност, финансова стабилност и т.н.).

За надеждността на проекта всички данни трябва да бъдат потвърдени. Ако компанията има няколко приходи, прогнозата се изготвя поотделно за всяка от тях.

Финансовият модел е план за намаляване на риска за инвестиране. Детайл и реализъм - задължителни условия. При изготвянето на проект в Microsoft Excel се спазват следните правила:

  • началните данни, изчисленията и резултатите са на различни листове;
  • изчислителната структура е логична и "прозрачна" (няма скрити формули, клетки, циклични референции, ограничен брой имена на масиви);
  • колоните съвпадат помежду си;
  • в един ред - един и същ тип формула.

Изчисляване на икономическата ефективност на инвестиционен проект в Excel

За да се оцени ефективността на инвестициите, се използват две групи методи:

  • статистически (PP, ARR);
  • динамичен (NPV, IRR, PI, DPP).

ПП (период на изплащане) показва периода от време, за който първоначалната инвестиция в проекта ще се изплати (когато инвестираните пари се възвърнат).

Икономическата формула за изчисляване на периода на изплащане:

където IC е първоначалната инвестиция на инвеститора (всички разходи),

КФ - паричен поток или нетна печалба (за определен период).

Изчисляване на възвръщаемостта на инвестиционен проект в Excel:

  1. Да направим таблицата с първоначалните данни. Цената на първоначалната инвестиция - 160 000 рубли. На месечна база идва 56000 рубли. За да се изчисли паричния поток на базата на начисляване, формулата беше използвана: = C4 + $ C $ 2.
  2. Изчислете периода на изплащане на инвестираните средства. Използва се формулата: = B4 / C2 (сумата на първоначалната инвестиция / размера на месечния доход).

Тъй като имаме дискретен период, периодът на изплащане ще бъде 3 месеца.

Тази формула ви позволява бързо да намерите индикатора за периода на изплащане на проекта. Но е изключително трудно да го използвам, защото месечните парични постъпления в реално време са рядко равни. Освен това инфлацията не се отчита. Следователно, индикаторът се използва заедно с други критерии за оценка на ефективността.

ROI

ARR, ROI - коефициенти на рентабилност, показващи рентабилността на проекта, без да се взема предвид дисконтирането.

където CFsr. - средната нетна печалба за определен период;

Първоначална инвестиция на ИИ инвеститор.

Пример за изчисление в Excel:

  1. Променете входните данни. Първоначалните инвестиции в размер на 160 000 рубли се правят само веднъж, в началото на проекта. Месечни плащания - различни суми.
  2. Изчислете средния доход по месеци и намерете рентабилността на проекта. Използваме формулата: = СРЕДНО (C23: C32) / B23. Клетъчният формат е процент.

Колкото е по-висока коефициентът на рентабилност, толкова по-привлекателен е проектът. Основният недостатък на тази формула е, че е трудно да се предвидят бъдещи приходи. Поради това индикаторът често се използва за анализ на съществуващо предприятие.

Примери на инвестиционен проект с изчисления в Excel:

Статистическите методи не отчитат дисконтирането. Но можете бързо и лесно да намерите необходимите индикатори.

Математика Помощ Планета Математически форум

Дискусия и решаване на задачи по математика, физика, химия, икономика

Часова зона: UTC + 4 часа [Лятно време]

Въведение в анализа

Теория на опашките (QS)

Показатели за ефективността на инвестиционния проект (инвестиция)

Основните показатели за оценка на ефективността на инвестиционния проект са:

- нетна настояща стойност (ННС);

- индекс на рентабилност (ПИ);

- вътрешна норма на възвръщаемост (IRR,%);

- модифицирана вътрешна норма на възвращаемост (MIRR,%);

- период на възстановяване на първоначалните разходи (PP);

- период на изплащане на първоначалните разходи, изчислен с отчитане на дисконтирането на паричните потоци (DPP);

- средна (счетоводна) норма на възвръщаемост (ARR).

Помислете за тези показатели за инвестиционните показатели по-подробно.

Метод на нетната настояща стойност на инвестициите

Методът на нетната настояща стойност се основава на сравнение на дисконтираната стойност на паричните постъпления (инвестиции), генерирани от предприятието през прогнозния период. Целта на този метод е да се определи действителната сума на печалбата, която може да бъде получена от организацията в резултат на изпълнението на този инвестиционен проект.

Нетната настояща стойност (Индекс на рентабилност - PI) се определя по няколко начина:

- настоящата стойност на паричния доход минус настоящата стойност на паричните разходи (с изключение на разходите за финансиране), дисконтирани, като се използва среднопретеглената цена на привлечения и собствен капитал;

- настоящата стойност на паричните потоци към акционерите минус настоящата стойност на паричните изходящи потоци от акционерите, дисконтирани с процент, равен на стойността на загубените възможности;

- Текущата стойност на икономическата печалба, дисконтирана с процент, равен на цената на изгубените възможности.

И трите подхода разкриват икономическата същност на нетната настояща стойност. Нетната настояща стойност се изчислява, като се използва формулата:

където [math] CF е дисконтираният паричен поток; [math] IC - първоначална инвестиция (в нулевия период); [math] t [/ math] - година на изчисление; [math] r [/ math] е сконтов процент, равен на среднопретеглената цена на капитала (WACC); [math] n - период на дисконтиране.

Този модел предполага наличие на условия:

- обемът на инвестициите се счита за завършен;

- обемът на инвестицията е взет в оценката по време на анализа;

- Процесът на връщане започва след завършване на инвестицията.

Като дисконтов процент [math] r [/ math] може да се използва:


  • - лихвен процент по банкови заеми;
  • - среднопретеглена цена на капитала;
  • - алтернативни разходи за капитал;
  • - вътрешна норма на възвръщаемост.

Ако анализът се извършва преди началото на инвестицията, тогава размерът на инвестиционните разходи също трябва да бъде намален до настоящия момент. Моделът за изчисляване на нетната настояща стойност ще бъде под формата на:

където [math] IC_t [/ math] - инвестиционни разходи за периода [math] t [/ math]; [math] R_i - приходи в периода [math] i [/ math]; [math] n_1 [/ math] - продължителността на инвестиционния период; [math] n_2 [/ math] - продължителността на периода на възвръщаемост на инвестицията.

Показателят [math] NPV [/ math] отразява прогнозната прогноза за промените в икономическия потенциал на търговска организация в случай на приемане на въпросния проект.

Ако 0 "> [math] NPV> 0 [/ math], тогава проектът е печеливш, увеличавайки действителните разходи на организацията по [math] NPV [/ math].

Пример 6. Изчисляването на нетната настояща стойност на проекта, представена в таблица. 1.10, въз основа на формулата (1.36) могат да бъдат представени на три етапа:

1. Намалени доходи

2. Разменена сума на капиталовите разходи

3. Нетна настояща стойност

Постъпленията за всеки период от време могат да се представят като разликата между индикаторите за дохода и капиталовите инвестиции, дисконтирани в даден момент (таблица 1.11).

Изборът на инвестиционни проекти според критерия за нетна настояща стойност се основава на следните правила:

- ако нетната настояща стойност е положителна, тогава може да се направи финансово решение за проекта;

- ако проектите са независими и имат положителна нетна настояща стойност, тогава и двете могат да бъдат приети.

Ако 0 "> [math] NPV> 0 [/ math], тогава проектът е нерентабилен и трябва да бъде отхвърлен.

Ако [math] NPV = 0 [/ math], тогава проектът не е нито печеливш, нито нерентабилен, т.е. от икономическа гледна точка няма значение дали да се приеме или не този проект; ако проектите са алтернативни, тогава се приема проект с по-висока нетна настояща стойност.

Логиката на разглеждания критерий е ясна: дори ако сегашната нетна стойност е нула, тогава паричният поток, генериран от проекта, е достатъчен за възстановяване на инвестирания капитал; за да се осигури необходимата възвръщаемост (не по-малка от цената на капитала на дружеството) върху инвестирания капитал. Ако нетната настояща стойност е по-голяма от нула, тогава проектът генерира печалба, която принадлежи на акционерите, цената на компанията се увеличава.

Така че критерият [math] NPV [/ математика] ви позволява да идентифицирате икономическото въздействие на проекта. Например, ако първоначално единствената цел на даден проект беше да реализира печалба и стойността на материята [math] NPV [/ math] се оказа отрицателна, тогава проектът може да бъде окончателно отхвърлен на този етап от анализа.

Ключовата точка при изчисляването на нетната настояща стойност, както и при използването на други методи за анализ, основани на прогнозни отстъпки, е изборът на дисконтовия процент. Отстъпката се избира от разработчика самостоятелно. Трябва да се вземе предвид размера на ставките на безрискови, предвиденият процент на инфлация за периода, в размер на алтернативните разходи, несигурност и риск при планирането на дългосрочни времеви касови бележки и др. Обосновка на избора на дисконтов процент, във всеки случай поотделно, в зависимост от обстоятелствата и целите на анализа, както и квалификации на анализатори.

Като дисконтира паричния поток, анализаторът ще може да се увери, че инвестициите ще доведат до по-голяма възвращаемост от най-добрите налични алтернативи. В този случай "най-добрият" може да се интерпретира по различни начини. Възможността за безвъзмездно разпределение на капитала или друг инвестиционен проект, който носи максимална печалба, може да се счита за "най-добър".

Всеки инвестиционен проект трябва да бъде поне в сравнение с възможността за безрискова инвестиция. Безрисковата инвестиция (закупуването на държавни ценни книжа или пласирането на средства на депозит в банка), освен липсата на самият риск, е придружена от минимални разходи за труд, т.е. най-лесният начин за инвестиране. Следователно, ако инвестиционният проект реализира печалба, по-ниска от печалбата при безрисково пласиране на подобни фондове, тогава то със сигурност е в несъстоятелност в търговската сфера. На практика, сравнението с безрискова инвестиция се извършва, като се избира при изчисляване на [математическия] ННС [/ математически] като дисконтовия процент на безрисковия лихвен процент. Като безрисков е обичайно да се обмисля размерът на валутния депозит на банката.

Необходимостта от допълнително финансиране, като се взема предвид отстъпката - максималната стойност на абсолютната стойност на отрицателното натрупано дисконтирано салдо от инвестиционни и оперативни дейности; показва минималната дисконтирана сума на външното финансиране на проекта, необходима за осигуряване на финансовата му осъществимост.

Пример 7. Нека паричният поток от петгодишен проект да бъде както следва:

Резултатите от изчисляването на нетната настояща стойност за различните сконтови лихвени проценти са дадени в таблица. 1.12.

Графиката на нетната настояща стойност, базирана на таблицата. 1.12 показва промяната в [math] NPV [/ math] при смяна на дисконтовия процент (фигура 1.14). Колкото по-голям е склонът на диаграмата [math] NPV [math], толкова по-рискова е промяната в цената на капитала за проекта. В разглеждания пример, когато разходите за финансиране на проект надхвърлят 12,52%, проектът губи своята привлекателност, тъй като приемането му води до намаляване на богатството на акционерите.

След изчисляването на нетната настояща стойност на редица проекти, може да има проблем при избора на алтернативни инвестиции от различни обеми. В този случай не може да се пренебрегне фактът, че макар че нетните текущи разходи на алтернативни проекти може да са близки или дори едни и същи, те засягат много различни първоначални инвестиции. За сравнение на алтернативни проекти се използва индикаторът - Индекс на възвръщаемост на инвестициите на РИ.

Индекс на рентабилност на инвестициите (индекс на рентабилност - PI)

Индексът на рентабилността на инвестициите е доходът на единица инвестиция. Тя се определя като съотношението на текущата стойност на паричния поток на дохода към текущата стойност на инвестиционните разходи:

За разлика от нетната настояща стойност, индексът на рентабилност е относителен показател: той характеризира нивото на дохода на единица разходи, т.е. ефективността на инвестициите - колкото е по-висока стойността на този показател, толкова по-висока е възвръщаемостта на всяка гривна, инвестирана в този проект. Поради това критерият [math] PI [/ математика] е много удобен при избора на един проект от серия от алтернативи, които имат подобни NPV стойности [по-специално, ако два проекта имат едни и същи стойности [math], но различна сума на изискваните инвестиции, очевидно е, че една от тях е по-изгодна, което осигурява по-голяма ефективност на инвестициите) или при набирането на портфейл от инвестиции, за да се увеличи максималната стойност на материята.

Колкото по-висока е възвращаемостта, толкова по-за предпочитане е проектът. Ако индексът е 1 или по-нисък, проектът едва ли отговаря или дори не отговаря на минималната норма на възвръщаемост (на практика в някои случаи е приемлив индекс, близък до единия). Индексът от 1 съответства на нетна настояща стойност.

Пример 8 Отстъпката е 10%

При дисконтов процент от 10%, стойността [math] NPV [/ math] е 52,8 хил. Рубли. След това [math] PI [/ math] е:

По този начин за всяка рубла, инвестирана в проекта, инвеститорът ще получи 1,11 рубли. доходи.

Пример 9. Лихвеният процент е 10% годишно.

Нетната настояща стойност на проекта [math] B е по-висока от проекта [math] A, макар че проектът [math] A е по-изгоден, тъй като предвижда по-голямо количество парични постъпления с 1 трион., инвестиции.

Очевидно е, че критерият [math] PI зависи от [math] NPV [math] и обратно.По този начин проектът може да бъде приет, ако PI [math] е по-голям от 1. Ако проектите са алтернативни, тогава този проект се приема, когато PI [math] е по-висок.

Същевременно индексът на рентабилност има ограничено приложение в случаите, когато проектът изисква допълнителни инвестиции в процеса на изпълнение на проекта. Стартовите инвестиции не отразяват всички инвестиционни разходи, тъй като в някои случаи компанията трябва да има (или да печели) допълнителни инвестиции и в началото на проекта.

Модифициран индекс на рентабилност (MPI)

Модифицираният индекс на рентабилност отразява нарастването на богатството на инвеститорите за единица начални пасиви. Ако инвестицията идва под формата на поток, тогава:

където [math] IC_k [/ math] - инвестиционни разходи в периоди [math] k = 1,2, ldots, n [/ math].

Началните задължения на инвестиционен проект са необходимите начални инвестиции плюс допълнителна сума, която трябва да бъде отложена в началото на периода, за да се натрупат необходимите суми за допълнителни инвестиции в следващи периоди.

По този начин проектът носи 0.11 рубли. нетна текуща печалба за всяка гривна начална инвестиция, но само 0,049 рубли. нетна текуща печалба за всяка гривна започване на ангажименти.

Следователно, ако нетните парични потоци са извънредни, т.е. по време на срока на проекта се променя знакът на обратното повече от 1 път, индексът на рентабилност и модифицираният индекс на рентабилност може да се различават при сравнение на привлекателността на проекта.

Вътрешна норма на възвръщаемост (печалба) на инвестициите (вътрешна норма на възвращаемост, IRR,%)

Вътрешната норма на възвръщаемост на инвестициите е дисконтовият процент, при който сегашната стойност на нетните парични потоци е равна на настоящата стойност на инвестицията за проекта.

Това означава, че вътрешната норма на възвръщаемост е нивото на рентабилност, което, когато се прилага към инвестиционния доход през жизнения цикъл, дава нулева нетна настояща стойност:

Вътрешната норма на възвръщаемост характеризира максималната цена на капитала за финансиране на инвестиционен проект.

Тъй като в общия случай уравнението за откриване на IRR е нелинейно, възможно е да съществуват няколко стойности на този индикатор. Изчислява се в процеса на анализиране на ефективността на планираните инвестиции, вътрешната норма на възвръщаемост IRR показва очакваната рентабилност на проекта. Този показател е много ценен за анализ и може да се интерпретира от различни гледни точки.

По-специално, икономическият смисъл на критерия за IRR е, че дадено предприятие може да взема всички инвестиционни решения, чиято доходност не е по-ниска от текущата стойност на показателя "разходи за капитал". Последният означава съвкупността от стойностите на наличните източници на финансиране на проекти.

Взимането на решение относно инвестиционен проект по критерия за IRR се основава на правилото: ако стойността на IRR е по-голяма от процента на финансиране на проекта, този проект трябва да бъде приет и обратно.

Има два начина за определяне на вътрешната норма на възвръщаемост:

1) графично;

2) по метода на последователни повторения.

Когато се използва графичния метод, дисконтовият процент се изчертава на оста x и стойността на NPV се изчертава на оста на координатите. Точката на пресичане на графиката с оста x и е желаният дисконтов процент IRR (фигура 1.15).

За проекта, даден в таблица. 1.14, уравнението (1.38) за определяне на IRR е:

Съотношението на ННС на проекта при лихвен процент от 10% е 52,8 хил. Рубли; при дисконтов процент от 5% ННС ще бъде 161,1 хил. рубли. Чрез изграждането на линия през тези точки получаваме пресечната точка с абсцисата: IRR = 0.1295 или 12.95%.

Тъй като r "> [math] IRR> r [/ math], тогава проектът може да бъде приет.

В общия случай, когато инвестициите и възвръщаемостта от тях са определени като поток от плащания, вътрешната норма на възвръщаемост се определя по метода на последователни повторения. За да направите това, използвайте таблиците на дисконтовите фактори (фактори), изберете две стойности на дисконтовия фактор [math] r_1 [math] f (r_1)> 0 [/ math]; [math] r_2 [/ math] - стойността на табличния фактор на отстъпка, при която [math] f (r_2)

Модифицирана вътрешна норма на възвръщаемост (MIRR)

Модифицираната вътрешна норма на възвръщаемост е дисконтовият процент, който се равнява на бъдещата стойност на нетните парични потоци за периода на проекта, изчислена по коефициента на финансиране (цена на капитала), към настоящата стойност на инвестицията за проекта, изчислена по коефициент на финансиране (цена на капитала):

където [math] OF_t [/ math] е изходящият поток от средства в периода [math] t [/ math]; [math] IF_t [/ math] - притокът на средства в периода [math] t [/ math]; [math] r - размер на финансиране; [math] n [/ math] - продължителността на проекта.

Модифицираната вътрешна норма на възвръщаемост се определя от формулата:

Тъй като r "> [math] MIRR> r [/ math], тогава проектът се приема.

За оценката на инвестиционните проекти по MIRR [math] е за предпочитане да се характеризира реалната рентабилност на проекта или "очакваният дългосрочен процент на проекта". Въпреки това стойността на математическия НПВ [/ math] все още е по-правилна за анализа на алтернативни проекти, които се различават по мащаб, защото показва как оптималният проект увеличава стойността на компанията.

Въпросът за избора на база за сравнение за критерия [math] IRR и въпросът за избора на дисконтовия процент за изчисляване на критерия [math] NPV [/ math] са един и същ въпрос. В случай на един проект, всички разгледани критерии, основани на прогнозни отстъпки, дават същите препоръки за приемане или игнориране на проекта. С други думи, проект, който е приемлив за един от тези критерии, ще бъде приемлив за други. Причината за такова "единодушие" е, че има явни взаимовръзки между показателите [math] NPV, , PI [math] и [math] IRR [math]:

- ако 0 "> [math] NPV> 0 [/ math], тогава в същото време R"> [math] IRR> R [/ math] и 1 "> [математически] PI> 1 [/ math];

Периодът на изплащане на първоначалната инвестиция (период на изплащане)

Периодът на изплащане на първоначалната инвестиция (цена на придобиване) е периодът от време, необходим за получаване на средства от инвестирания капитал в сумата, която ви позволява да възстановите първоначалните парични разходи. Индикаторът за текущо изплащане определя минималния задължителен период за дадена инвестиция, за да се осигури норма на възвръщаемост, измерена в месеци, тримесечия и години. Точката на изплащане е времето в периода на фактуриране, след което текущият нетен доход става положителен.

Този метод е най-простият и следователно широко разпространен. Това не включва дисконтиране на парични постъпления. Алгоритъмът за изчисляване на периода на изплащане (Период на изплащане, ПП) зависи от еднаквото разпределение на прогнозните приходи от инвестиции. Ако очакваният доход е равномерно разпределен в продължение на години (периоди), тогава периодът на изплащане се изчислява по формулата по-долу.

Степента на изплащане (PP) е равна на съотношението на първоначалната инвестиция (математика) (IC) [/ математика] към стойността на годишния входящ паричен поток за периода на компенсация [math] t:

Ако изчисленият период на изплащане е по-малък от максимално приемливия, тогава проектът се приема, ако не е отхвърлен. При сравняване на инвестиционни проекти най-добрият вариант е този с най-кратък период на изплащане.

Ако годишните приходи се различават, периодът на изплащане се изчислява чрез директно изчисление на броя на годините, за които кумулативният доход ще бъде равен на размера на първоначалната инвестиция.

Както може да се види от таблицата. 1.16, периодът на изплащане е една година и част от втората година

По този начин инвестиционният проект ще върне първоначалната инвестиция от 25 000 рубли. за 1.2 години.

Периодът на изплащане като показател за оценката на инвестиционните резултати има значителен недостатък: не отчита фактора време.

Периодът на изплащане на първоначалните разходи, вземайки предвид дисконтирането на дохода, елиминира този недостатък.

Периодът на откупуване с отстъпка (DPB) е периодът от време, необходим за възстановяване на дисконтираната стойност на инвестициите за сметка на сегашната стойност на бъдещите парични постъпления. Този показател се определя като се раздели стойността на инвестицията с дисконтирания нетен паричен поток.

Използването на процедурите за дисконтиране увеличава периода на изплащане на проекта, т.е. съотношението DPP> PP винаги е вярно. В резултат на това проект, който удовлетворява анализатора по критерия за PP, може да бъде неприемлив за критерия DPP.

При оценката на инвестиционните проекти критериите за PP и DPP могат да се използват при следните условия:

а) проектът се приема, ако се извърши изплащане;

б) ако изчисленият период на изплащане е по-малък от максималния допустим период на изплащане, който дружеството счита за приемливо за себе си, този проект се приема;

в) от редица алтернативни инвестиционни проекти, се приема този, чийто срок на изплащане е по-кратък.

За разлика от критериите NPV, IRR и PI, критериите DPP и RR предоставят оценки, макар и приблизителни, за ликвидността и риска на проекта.

Таблицата с данни. 1,17 показват, че дисконтираният период на изплащане е две години и част от третата година

По този начин инвестиционният проект на компанията ще позволи да се възстанови първоначалната инвестиция от 50 000 рубли. за 2,57 години.

Периодът на изплащане показва броя на годините, необходими за връщането на първоначалната инвестиция, или дали инвестицията ще се изплати през целия жизнен цикъл на проекта. Обаче, просто да си върнете капитала не е достатъчно, защото от икономическа гледна точка инвеститорът се надява да спечели печалба от инвестираните от него средства. За да се осигури икономическа рентабилност, следва да се обмислят години, надхвърлящи точката на възстановяване. Ако периодът на изплащане и периодът на жизнения цикъл точно съвпадат, инвеститорът ще понесе загуби под формата на скрити разходи, тъй като същите средства, инвестирани във финансови активи, например в ценни книжа, ще донесат по-големи доходи.

Критиката за изплащане, освен сериозните предимства, има сериозни недостатъци, поради което не може да се използва като единствен критерий. В много източници се използва като допълнителен критерий, заедно с индикатори, характеризиращи ефективността или ефекта от проекта.

Възвръщаемостта на инвестициите е реципрочната на периода на изплащане:

Предимствата и недостатъците на критерия за възвращаемост са систематизирани в таблица. 1.18.

Коефициент на инвестиционна ефективност - счетоводна норма на възвращаемост (ARR)

Методът за изчисляване на среднопретеглената норма на възвръщаемост (или счетоводна възвращаемост, коефициент на инвестиционна ефективност - счетоводна норма на възвращаемост) не означава дисконтиране на паричните потоци и е равен на съотношението между средната годишна очаквана нетна печалба и средната годишна инвестиция. Годишният нетен доход се определя като разликата между паричния поток от тази година и размера на годишните амортизационни разходи, свързани с даден проект.

Средната годишна нетна печалба се определя като частно разделяне на разликата между приходите и разходите, свързани с даден проект, за планирания период на инвестиране. Печалбата в този случай трябва да бъде намалена със сумата на приспаданията към бюджета. Ако амортизацията се начислява линейно, тогава стойността на инвестицията ще намалее равномерно във времето. Средната стойност на инвестицията ще бъде равна на половината от първоначалните инвестиционни разходи, увеличена с половината от ликвидационната стойност. Ако се приеме, че след изтичането на анализирания проект, всички капиталови разходи ще бъдат отписани, тогава средната инвестиционна стойност ще бъде равна на половината от сумата на първоначалните инвестиционни разходи.

При тези условия простата норма на възвръщаемост се променя в индикатор, наречен съотношение на ефективността на инвестициите ARR:

където [math] PN е средната годишна нетна печалба; ИС - първоначална инвестиция; [math] RV [/ math] - остатъчната стойност на проекта (остатъчен).

Проектът се изпълнява, което има по-висок счетоводен курс. Същевременно се сравнява с пазарния лихвен процент, за да се оцени до каква степен тези инвестиции дават най-добър или най-лош резултат в сравнение с други капиталови инвестиции. Има смисъл да се сравняват получените ставки с действителното ниво на рентабилност на активите на дружеството.

Компанията оценява осъществимостта на инвестиционния проект, който осигурява първоначална инвестиция от 5000 рубли. и получаване на нетни парични потоци в размер на 20 000 рубли. - през първата година, 25 000 рубли. през втората година и 30 000 рубли. - в третата. Среднопретеглената цена на капитала е 12%. Да предположим, че остатъчната стойност на оборудването в края на третата година е 0. Възвръщаемостта на инвестирания капитал ще бъде:

Недостатъкът на възвръщаемостта на инвестирания капитал е, че той не взема предвид стойността на парите във времето. Когато този показател се използва за проект, при който няма паричен поток почти до края на неговия срок, той ще покаже същия резултат, както при проекта, при който паричният поток се осъществява на ранен етап от неговото изпълнение, при условие че средният паричен поток е тези проекти са еднакви. Поради тази причина не се препоръчва да се отчита нивото на възвръщаемост на инвестирания капитал при оценката на осъществимостта на инвестициите.

Top